阿基米德曾经说过“给我一个支点,我就能撬动地球”。
假设全能的上帝真给他一个支点(比如月球)和一根结实的杠杆,他真能撬动地球吗?
我们知道,地球质量是5.9736×10^24公斤,而月球是离地球最近的天体,就以月球为支点(月球轨道近地点距离地球363104 公里),并假设阿基米德是个能挺举300公斤的大力士。
根据杠杆原理,为了让阿基米德能够以一人之力撬动地球,这个杠杆在支点另一端的长度必须是:
5.9736×10^24公斤×363104公里/300公斤=7.2301×10^27公里。
为了撬动地球1微米,即百万分之一米(0.000000001公里),根据杠杆原理,杠杆的另一端移动的距离是:
0.000000001公里/363104 公里×(7.2301x10^27公里)=1.9912×10^13公里。
又假设阿基米德有刘易斯的速度,能拉着300公斤重物以10米每秒的速度跑动,那么他需要多长时间才能跑完1.9912×10^13公里呢?
以10米每秒的速度,一年能跑:10米/秒×365天×24小时/天×3600秒/小时=315360公里。
也就是说以刘易斯的速度,跑完1.9912×10^13公里需要要:
1.9912×10^13公里/(315360公里/年)=6.3141×10^7年,
也就是说,以月球为支点,阿基米德为了撬动地球百万分之一米,他以刘易斯的速度(10米/秒),即使不吃不喝不停地跑,也要跑六千三百万年,跑得恐龙都灭绝了。
当然,阿基米德说此话的目的只是说明杠杆省力,但是省力就不省距离,并不是说他真能撬动地球。